8. Sınıf Öğün Yayınları Matematik Ders Kitabı 27 Sayfa İki Doğal Sayının En Küçük Ortak Katı (EKOK) Cevapları

1. Bölüm ÇARPANLAR VE KATLARI

ALIŞTIRMALAR

1- Aşağıdaki sayıların en küçük ortak katını bulunuz.

a) 3, 4       -> 12
b) 7, 77     -> 77
c) 9, 30     -> 90
ç) 12, 18   -> 36
d) 20, 50  -> 100
e) 50, 75  -> 150
Çözüm-> e şıkkını beraber çözelim
50 75 | 2
25 75 | 3
25 25 | 5
5   5   | 5
1   1
EKOK(50,75) = 2 • 3 • 5 • 5 =150

2- Aşağıdaki sayıların 200’den küçük ortak katlarını bulunuz.

a) 12, 36
Çözüm->
12 ve 36’nın EKOK’unu bulalım.
12 36  | 2
6 18    | 2
3 9      | 3
1 3      | 3
   1
EKOK(12,36) = 2 . 2 . 3 . 3 -> (36) olur.
3’nın katlarını 200’e kadar sayalım.
36 = 36, 72, 108, 144, 180, 216, 252 …
12 ve 36 sayılarının 200’den küçük ortak katları {36, 72, 108, 144, 180} şeklindedir.
b) 24, 36
Çözüm ->
24’ün katları: 24, 48, 72, 96, 120, 144, 168, 192, 216, 240, 264
36’nin katları: 36, 72, 108, 144, 180, 216, 252, 288, 324 …
24 ve 36 sayılarının 200’den küçük iki katı bulunmaktadır. Bunlar 72 ve 144’dür.
c) 12, 15
Çözüm ->
12’nin katları: 12, 24, 46, 58, 70, 82, 94, 108, 120, 132, 144, 156, 168, 180, 192, 204, 216
15’in katları:15, 30, 45, 60, 75, 90, 105, 120, 135, 150, 165, 180, 195, 210, 225 …
24 ve 36 sayılarının 200’den küçük iki katı bulunmaktadır. Bunlar 120 ve 180’dır.

3- 12 ve 15 3 sayılarına bölündüğünde 3 kalanını veren en küçük doğal sayı kaçtır? 

Çözüm->
12 15 | 2
6 15   | 2
3 15   | 3
1 5     | 5
    1
EKOK (12,15) = 2 • 2 • 3 • 5 = 60
60 + 3 = 63

4- 3/18 + 5/12 işleminin yapılabilmesi için paydaların eşitlenmesi gerekir. Buna göre bu kesirlerin paydaları en küçük hangi sayıda eşitlenebilir?

Çözüm-> 
12 ve 18′ in OKEK’ini buluyoruz.
12 18 | 2
6   9   | 2
3   9   | 3
1   3   | 3
     1
EKOK(12.18) = 2 • 2  • 3 • 3 = 36

5- (16, 32)ekok + (49, 23)ebob işleminin sonucu kaçtır?

A) 30 B) 33 C) 49 D) 56
Çözüm ->
16 32 | 2
8 16   | 2
4 8     | 2
2 4     | 2
1 2     | 2
   1
EKOK (16,32) = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 = 32
49 23 | 7
7 23   | 7
1 23   | 23
    1
EBOB (49,23) = 1 (ortak böleni yok)
(16, 32)ekok + (49, 23)ebob = 32 + 1 = 33

6- Aşağıda verilen sayı çiftlerinden hangileri aralarında asaldır?

a) (3, 12)
b) (4, 5)
c) (12, 18)
ç) (36, 98)
d) (15, 47)
e) (53, 82)
Çözüm -> Aralarında asal demek, iki ya da daha fazla sayının 1 den başka ortak böleni olmadığı anlamına gelir . 
Bu sonuca göre b, d ve e şıkları aralarıda asaldır.

7- Kenar uzunlukları 20 ve 16 cm olan dikdörtgen şeklindeki kartonlardan en az sayıda yan yana getirilerek bir kare yapılıyor. Yapılan karenin bir kenar uzunluğu kaç metredir?

A) 2 B) 1 C) 0,8 D) 0,4
Çözüm ->
Önce EKOK’u bulalım
20 16 | 2 
10 8   | 2
5 4    | 2
5 2   | 2
5 1   | 5
1
EKOK (20,16) = 2 • 2 • 2 • 2 • 5 = 80
Karenin bir kenar uzunluğu 80 cm 
Sonucu metreye cevirelim 80 cm = 0,8 m 

8- 15 ve 18 sayılarına tam olarak bölünebilmesi için 370 sayısından çıkarılacak en küçük doğal sayı kaçtır?

Çözüm ->

15 ile 18′ e tam bölünebilen sayıları ekok yoluyla bulabiliriz .
15  18 | 2
15 9    | 3
5 3      | 3
5 1      | 5
EKOK( 15,18) = 2 • 3 • 3 • 5 = 90 ve katlarıdır .
90, 180, 270, 360, 450
370′ e en yakın kat 360’dır
370 – 360 = 10 

9- 12 ve 15 sayılarına tam olarak bölünebilmesi için 169 sayısına eklenmesi gereken en küçük doğal sayı kaçtır?

Çözüm ->

12 ve 15’e tam bölünebilen bir sayıyı ekok yoluya bulabilrsiniz.
12 15 I 2
6 15   I 2
3  15  I 3
1 5    | 5
   1 
EKOK (12,15) = 2 • 2 • 3 • 5 = 60 ve 60 ‘ın katlarıdır .
60 – 120 – 180 ….
169 sayısına en yakın ortak kat 180’dir.
180 – 169 = 11
BENZER YAZILAR
YORUMLAR

KPSS
KAMU PERSONEL
SEÇME SINAVI

03 Mart 2018

KPSS
SINAV DUYURULARI
KPSS
SON SINAVLAR
SORU
ÇÖZEN
1
ONLİNE SINAV
20
ADET SORU
335
DEFA ÇÖZÜLDÜ
KPSS
SIKÇA SORULAN SORULAR
    KPSS
    DERS DOKÜMANLARI
    KATEGORİLER
    Araç çubuğuna atla