8. Sınıf

2018 – 8. Sınıf Öğün Yayınları Matematik Ders Kitabı 50 , 52 , 53 Sayfa Cevapları

2017-2018 8. Sınıf Öğün Yayınları Matematik Ders Kitabı 3. Bölüm Karaköklü İfadeler 50 Sayfa Alıştırmalar Cevapları

ALIŞTIRMALAR

1. Alanı 225 m2 olan kare şeklindeki bir arsanın bir kenarının uzunluğunu bulunuz.

Çözüm->
Arsa kare şeklinde olduğundan iki eşit kenarının çarpımı alanı verecektir.
Bir kenarı a ile ifade edersek;
a² = 225
a = √225 = 15

2. Kare şeklinde farklı büyüklüklerdeki dört havuzun zemini kare şeklinde fayanslarla döşenecektir. Her bir model fayans ve fayansın sayısı aşağıda verilmiştir. Bu fayanslardan hangisi bu havuzlardan biri için kullanılamaz?

25, 196, 200, 256
Çözüm->
Havuzun kare şeklinde olduğu ifade edilmiştir. Bu sebeple döşenecek fayans sayısı tam kare olacak şekilde bulunmalıdır. Aksi takdirde havuzun boyu ve eni uyuşmayacaktır. Bu açıdan;
5² = 25
14² = 196
16² = 256
200 ise tam kare bir sayı değildir. Bu yüzden kare bir havuz, 200 adet fayansla kaplanamaz.

3. Aşağıda verilen eşitliklerde doğru olanların başına D, yanlış olanların başına Y yazınız.

(Y) √0 = 1 –>  √0 = 0
(D) √1 = 1
(Y) √4 = -2 –> √4 = 2
(D) √9 = 3
(D) √36 = 6

4. Aşağıda verilen tam kare sayıların kareköklerini hesaplayınız.

a) 144’ün karekökü –> 12
b) 169’un karekökü –> 13
c) 121’in karekökü –> 11
ç) 256’nın karekökü –> 16
d) 196’nın karekökü –> 14
e) 100’ün karekökü –> 10
f) 81’in karekökü –> 9
g) 64’ün karekökü –> 8
ğ) 400’ün karekökü –> 20
h) 900’ün karekökü –> 30

5. Aşağıdaki tam kare sayıların kareköklerini, dikdörtgen kutulardan bularak eşleştiriniz.

a. √1089 –> 33
b. √1764 –> 42
c. √5625 –> 75
ç. √529 —> 23

6. Aşağıdaki işlemlerde ? yerine gelecek pozitif sayıları bulunuz.

a) √169 = 13
b) √625 = 25
c) √5625 = 75
ç) √576 = 24

7. Alanı 729 m2 olan kare şeklindeki bir tarlanın bir kenar uzunluğunu hesaplayınız.

Çözüm->
Tarlanın kare şeklinde olduğu ifade edilmiştir. Bu açıdan her kenarının eşit uzunlukta olduğunu anlayabilmekteyiz.
A = a.a = a²
Buradaki a² ifadesi soruda 729 olarak verilmiştir. Bu açıdan ifadenin karekökü bize bir kenar uzunluğunu verecektir.
a2 = 729 
a = √729 = 27

2017-2018 8. Sınıf Öğün Yayınları Matematik Ders Kitabı Yaklaşık Karakök 52 Sayfa Etkinlik Cevapları

Etkinlik

13 sayısına en yakın tam kare sayılar hangileridir? Bu sayıları ve 13 sayısını sembol kullanarak sıralayınız.
Bir sayının karekökünü tahmin etmemiz için o sayıya yaklaşık olarak bulunan sayıların kareköklerini bilmek gerekmektedir.
– 13 sayısına en yakın tam kare sayılar küçükten büyüğe 9 ve 16’dır.
Bunları bir sıraya koymamız gerekirse;
32 = 9 < 13 < 42 = 16
13 sayısının karekökünü yaklaşık olarak tahmin etmeniz gerekiyor. Bunun için aşağıdaki basamakları uygulayınız.
Sıralamadan da yararlanarak 13 ün hangi iki tam sayı arasında olduğunu bulunuz.
13 bu iki tam sayıdan hangisine daha yakındır? Sayı doğrusundan ve tam sayıların karesinden yararlanarak bulunuz.
13 ü en yakın onda birliğine kadar tahmin ediniz.
– Buradan yola çıkarak √13 sayısının 3 ve 4 tam sayılarının arasında olacağını tahmin edebiliriz.
– 9 ve 13 arasındaki fark 4, 13 ve 16 arasındaki fark ise 2’dir. Bu sebeple karekök, 4’e daha yakın olacaktır.
13 ün değerini hesap makinesiyle de hesaplayarak tahmininizle karşılaştırınız.
√13’ü 3.70 olarak tahmin edebiliriz.

Hesap makinesi ile hesaplandığında;
√13 = 3,6 olrak sonucunu buluyoruz.

Siz de 18 sayısının karekökünü yaklaşık olarak tahmin ediniz.

Bu işlemi 18 sayısı için de uygularsak;
– 18’e en yakın tam kare sayılar 16 ve 25 olacaktır.
42 = 16 < 18 < 52 = 25
– Buradan köklü ifadenin sonucunun 4 ve 5 sayıları arasında olacağını çıkarabiliriz.
– 16 ile 18 arasında 2, 18 ile 25 arasında 7 fark bulunmaktadır. Bu sebeple sayı 4’e daha yakın olacaktır.
√18 = 4.20 olarak tahmin edebiliriz.
Hesap makinesi kullanıldığında;
√18 = 4.24

2017-2018 8. Sınıf Öğün Yayınları Matematik Ders Kitabı Tam Kare Olmayan Sayıların Kareköklerinin Tahmin Edilmesi 53 Sayfa Alıştırmalar Cevapları

ALIŞTIRMALAR

1. 27 sayısının karekökünü, en yakın onda birliğine kadar nasıl tahmin edeceğinizi açıklayıp sonucu bulunuz.

Çözüm->
27 sayısına en yakın tam kare sayılar 25 ve 36 sayılarıdır. Bu açıdan 27 sayısının kökü 5 ve 6 sayılarının arasında olmak durumundadır. 25 ile 27 arasında 2,27 ile 36 ise 9 fark vardır. Bu sebeple kök ifadesi 5’e daha yakın olacaktır.
√27 = 5,20 olarak tahminimizi yaparız.
Hesap makinesinde hesapladığımızda ise;
√27 = 5,19

2. Aşağıda verilen işlemlerin sonuçlarını tahmin ediniz.

a) √23 –> 4.5 (16 ile 25 arasında 5’e daha yakın olması gerekiyor) 
b) √35 –> 5.8 (36’nın karakökü 6’ya yakın olması gerekiyor) 
c) √3 –> 1.8 (4’ün karekökü 2’ye yakın olması gerekiyor)
ç) √71 –> 8.5 ( 81’in karakökü 9’a yakın olması gerekiyor)
d) √111 –> 10.5 (100’ün karekökü 10’un üstünde olması gerekiyor)

3. Aşağıdaki sayıların kareköklerini en yakın onda birliğine kadar tahmin ediniz.

a) 6 –> 2.4 
b) 13 –> 3.70
c) 68 –> 8.20
ç) 667 –> 25.7
d) 1938 –> 44.2

4. I. sütunda verin sayıların kareköklerini, II. sütunda verilen en yakın tahminleri ile eşleştiriniz.

√40 –> 6,32
√132 –> 11,48
√212 –> 14,56
√80 –> 8,94
√192 –> 13,85
II. sütun’da 25,92 –> Açıkta kalıyor.

5. Aşağıdaki sayılarının kareköklerini en yakın onda birliğine kadar tahmin ediniz. Tahmin için kullandığınız stratejileri yan taraftaki noktalı yerlere yazınız

a. √7 –> 2.60
b. √15 –> 3.85
c. √68 –> 8.20
ç. √145 –> 12.10
NOT: Ifadelerin yaklaşık kare köklerinin bulunması için ilk olarak küçük ve büyük en yakın tam kare sayıları ve bu sayıların karekökleri belirlenir. Bu aşamadan sonra küçük ve büyük tam sayıya olan farkları ile köklü sayının hangi sayıya daha yakın olacağına dair ilişki kurulur. Bunun üzerine sayı hangi sayıya daha yakın ise bu yönde tahmin yapılır.

6. Doğduğunuz yılın karekökünü en yakın onda birliğine kadar tahmin ediniz.

Çözüm->
Bu sene 8 sınıfa gidenler 2005 doğumlu olduğumu düşünürsek.
– 44’ün karesi 1936 ve 45’in karesi 2025 en yakın tam kare sayılar ve kare kökleridir.
– Sayımız 44 ve 45 arasında olacaktır.
– 1936 ve 2005 arasında 69, 2005 ile 2025 arasında ise 20 fark vardır. Bu açıdan sayımız 45’e daha yakın olmalıdır.
– 44.7 olarak tahminimizi yapabiliriz.
– Hesap makinesi ile hesaplandığında; 44.77 çıkacaktır.

7. √11’in yaklaşık değerini hesaplayınız ve sayı doğrusu üzerindeki yerini gösteriniz.

Çözüm->
– Kök11 sayısına en yakın tam kare sayılar 9 ve 16 sayılarıdır. Bu sayıların kökleri 3 ve 4 sayılarıdır. Sayımız bu rakamlar arasında olacaktır.
– 9 ve 11 arasında 2, 11 ve 16 arasında 5 fark vardır.
– Bu açıdan sayımız 3’e daha yakın olmak durumundadır.
– 3 ve 4 arasını 10 eşit parçaya bölecek olursak;
– 3,30 olarak tahminimizi yapabiliriz.
Gerçek sonuç ise; 3,31 olarak ifade edilir.

Benzer İçerikler

Bir cevap yazın

E-posta hesabınız yayımlanmayacak. Gerekli alanlar * ile işaretlenmişlerdir

This site uses Akismet to reduce spam. Learn how your comment data is processed.

Araç çubuğuna atla

Beylikdüzü escort, istanbul escort